138. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m=16 т, двигавшийся со скоростью V= 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на x= 8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.
139. Цепь длиной L=2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает 1/3L, то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость V цепи в момент ее отрыва от стола.
140. Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой H=40 м, наружным диаметром D=3,0 м и внутренним диаметром d=2,0 м Плотность материала принять равной 2,8 103кг/м3.
141. Шарик массой m=60 г, привязанный к концу нити длиной L1=l,2 м, вращается с частотой 1=2с-1 , опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния L2=0,6 м. С какой частотой 2 будет при этом вращаться шарик Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить Трением шарика о плоскость пренебречь.
142. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D=75 см и массой m=40 кг приложена сила F=1 кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через время t= 10 с после начала действия силы, если радиус R шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
143. На обод маховика диаметром D=60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t=3 с приобрел угловую скорость=9 рад/с.
144. Нить с привязанными к ее концам грузами массами m1=50 г и m2= 60 г перекинута через блок диаметром D=4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение =1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
145. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению =At + Вt3, где A=2 рад/с, В=0,2 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время T=2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J=0,048 кг м2.
146. По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью V=8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь S=18 м.
147. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 0=12с-1, чтобы он остановился в течение времени T=8 с. Диаметр блока D=30 см. Массу блока m=6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
148. Блок, имеющий форму диска массой m=0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1=0,3 кг и. Определить силы натяжения Т1 и T2 нити по обе стороны блока.
149. К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением а=0,56м/с2. Проскальзыванием нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.
150. К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m1== 0,2 кг и m2=0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока m=0,4 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением а’=2 м/с2 Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь.
151. На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m=5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи L1=70 см. Скамья вращается с частотой 1=1с-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до L2=20 см Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J=2,5 кг м2.
151. На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m=5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи L1=70 см. Скамья вращается с частотой 1=1с-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до L2=20 см Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J=2,5 кг м2.
152. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью=4 рад/с. С какой угловой скоростью 1 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение Суммарный момент инерции человека и скамьи J=5 кг м2. Длина стержня L=1.8 м, масса m=6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.
153. Платформа в виде диска диаметром D= 3м и массой m1=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2=70 кг со скоростью V=1.8 м/с относительно платформы
154. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку Масса платформы m1=280 кг, масса человека m2=80 кг.
155. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью=25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью 1 станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол =90° Момент инерции человека и скамьи J равен 2,5 кг м2, момент инерции колеса J0=0,5кг м2.
156. Однородный стержень длиной L=1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой m1=7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу m2 стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол =60°. Принять скорость пули V1=360 м/с.
