Автор:Тимошенко Егор Год: 2010 Издание:LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 72 ISBN: 9783843303439 Работа посвящена теории радикалов в категориях модулей и абелевых групп. В систематизированном виде исследуются классы идемпотентных радикалов (T-радикалы и E-радикалы), заданные при помощи двух основных функторов (т.е. функтора тензорного произведения и функтора Hom). Устанавливаются связи между свойствами указанных радикалов и свойствами притягивающих модулей. Даётся полное описание T-радикалов категории абелевых групп, а также дистрибутивной решётки, образуемой такими радикалами. Доказано, что в категории абелевых групп T-радикалы и только они обладают свойством замкнутости относительно сервантных подгрупп. Работа представляет интерес для всех алгебраистов, интересующихся кольцами, модулями и абелевыми группами. Она также может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.
