Методы решения непрерывных и дискретных задач для сингулярных систем уравнений
Автор:Бояринцев Ю. Е. Год: 1996 Издание:Наука. Сибирская издательская фирма РАН Страниц: 264 ISBN: 5020311642 Монография посвящена сингулярным системам вида A(f)x'(t) = B(t)x(t) + f(t), t [t 0, t 1, и их разностным аппроксимациям. Под сингулярностью понимается вырожденность матрицы A(t) во всей области определения. На основании единого подхода к исследованию и решению таких систем и аппроксимирующих их разностных уравнений построены общие решения как тех, так и других. Изучены вопросы сходимости разностного решения к точному с учетом специфики сингулярных систем. Найден класс уравнений более общего вида A(t)x\t) = B(t)x(t) + f(A(t)x(t), t), для которых полученные результаты остаются спра-ведливыми. Приведены примеры приложений в смежных областях (автоматическое регулирование, оптимальное управление с фазовыми ограничениями, решение системы уравнений Навье-Стокса и т.д.). Издание предназначено для специалистов в области прикладных вопросов теории дифференциальных уравнений.
