Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах
Автор:Колесников А. П. Год: 2008 Издание: Страниц: 452 ISBN: 9785382006024 Настоящая монография является первой из трех запланированных автором к изданию книг, объединенных общей темой "Теория приближений и численный анализ в топологических пространствах". В ней вводится понятие функционального сплайна как точного решения системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном. Он строится в виде конечного разложения по точно вычисленному семейству функций, двойственному для заданных функционалов системы. Если система бесконечна, исследуются вопросы выбора векторных пространств, в которых ищется решение, топологий в них, и формулируются требования к свойствам заданного счетного семейства функционалов системы с тем, чтобы дуальное для него счетное множество функций образовало базис Шаудера в соответствующем топологическом пространстве. Дается способ его...
