Промежуточные таблицы истинности:
A1∧A2:

(A1∧A2)∧A3:

A2∧A1:

A1∧A3:

((A1∧A2)∧A3)⊕(A2∧A1):

(((A1∧A2)∧A3)⊕(A2∧A1))⊕(A1∧A3):

((((A1∧A2)∧A3)⊕(A2∧A1))⊕(A1∧A3))⊕A2:

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (A1∨A2∨A3) ∧ (A1∨A2∨¬A3) ∧ (¬A1∨A2∨A3) ∧ (¬A1∨¬A2∨A3) ∧ (¬A1∨¬A2∨¬A3)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧A1 ⊕ C₀₁₀∧A2 ⊕ C₀₀₁∧A3 ⊕ C₁₁₀∧A1∧A2 ⊕ C₁₀₁∧A1∧A3 ⊕ C₀₁₁∧A2∧A3 ⊕ C₁₁₁∧A1∧A2∧A3

Так как F_ж(000) = 0, то С₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 0 => С₁₀₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 1 => С₀₁₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 0 => С₀₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 0 => С₁₁₀ = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 1 => С₁₀₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 1 => С₀₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 0 => С₁₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = A2 ⊕ A1∧A2 ⊕ A1∧A3 ⊕ A1∧A2∧A3
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: