Таблица истинности для функции (X1∧X2∧¬X3)∨(¬X1∧X2∧¬X3)∨(¬X1∧X2)∨(X2∧¬X3)∨(X1∧¬X2∧¬X3):


Промежуточные таблицы истинности:
¬X3:
X3¬X3
01
10

X1∧X2:
X1X2X1∧X2
000
010
100
111

(X1∧X2)∧(¬X3):
X1X2X3X1∧X2¬X3(X1∧X2)∧(¬X3)
000010
001000
010010
011000
100010
101000
110111
111100

¬X1:
X1¬X1
01
10

(¬X1)∧X2:
X1X2¬X1(¬X1)∧X2
0010
0111
1000
1100

((¬X1)∧X2)∧(¬X3):
X1X2X3¬X1(¬X1)∧X2¬X3((¬X1)∧X2)∧(¬X3)
0001010
0011000
0101111
0111100
1000010
1010000
1100010
1110000

X2∧(¬X3):
X2X3¬X3X2∧(¬X3)
0010
0100
1011
1100

¬X2:
X2¬X2
01
10

X1∧(¬X2):
X1X2¬X2X1∧(¬X2)
0010
0100
1011
1100

(X1∧(¬X2))∧(¬X3):
X1X2X3¬X2X1∧(¬X2)¬X3(X1∧(¬X2))∧(¬X3)
0001010
0011000
0100010
0110000
1001111
1011100
1100010
1110000

((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)):
X1X2X3X1∧X2¬X3(X1∧X2)∧(¬X3)¬X1(¬X1)∧X2¬X3((¬X1)∧X2)∧(¬X3)((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3))
00001010100
00100010000
01001011111
01100011000
10001000100
10100000000
11011100101
11110000000

(((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2):
X1X2X3X1∧X2¬X3(X1∧X2)∧(¬X3)¬X1(¬X1)∧X2¬X3((¬X1)∧X2)∧(¬X3)((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3))¬X1(¬X1)∧X2(((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2)
00001010100100
00100010000100
01001011111111
01100011000111
10001000100000
10100000000000
11011100101001
11110000000000

((((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2))∨(X2∧(¬X3)):
X1X2X3X1∧X2¬X3(X1∧X2)∧(¬X3)¬X1(¬X1)∧X2¬X3((¬X1)∧X2)∧(¬X3)((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3))¬X1(¬X1)∧X2(((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2)¬X3X2∧(¬X3)((((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2))∨(X2∧(¬X3))
00001010100100100
00100010000100000
01001011111111111
01100011000111001
10001000100000100
10100000000000000
11011100101001111
11110000000000000

(((((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2))∨(X2∧(¬X3)))∨((X1∧(¬X2))∧(¬X3)):
X1X2X3X1∧X2¬X3(X1∧X2)∧(¬X3)¬X1(¬X1)∧X2¬X3((¬X1)∧X2)∧(¬X3)((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3))¬X1(¬X1)∧X2(((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2)¬X3X2∧(¬X3)((((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2))∨(X2∧(¬X3))¬X2X1∧(¬X2)¬X3(X1∧(¬X2))∧(¬X3)(((((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2))∨(X2∧(¬X3)))∨((X1∧(¬X2))∧(¬X3))
0000101010010010010100
0010001000010000010000
0100101111111111100101
0110001100011100100001
1000100010000010011111
1010000000000000011000
1101110010100111100101
1111000000000000000000

Общая таблица истинности:

X1X2X3¬X3X1∧X2(X1∧X2)∧(¬X3)¬X1(¬X1)∧X2((¬X1)∧X2)∧(¬X3)X2∧(¬X3)¬X2X1∧(¬X2)(X1∧(¬X2))∧(¬X3)((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3))(((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2)((((X1∧X2)∧(¬X3))∨(((¬X1)∧X2)∧(¬X3)))∨((¬X1)∧X2))∨(X2∧(¬X3))(X1∧X2∧¬X3)∨(¬X1∧X2∧¬X3)∨(¬X1∧X2)∨(X2∧¬X3)∨(X1∧¬X2∧¬X3)
00010010001000000
00100010001000000
01010011110001111
01100011000000111
10010000001110001
10100000001100000
11011100010001111
11101000000000000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
X1X2X3F
0000
0010
0101
0111
1001
1010
1101
1110
Fсднф = ¬X1∧X2∧¬X3 ∨ ¬X1∧X2∧X3 ∨ X1∧¬X2∧¬X3 ∨ X1∧X2∧¬X3
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
X1X2X3F
0000
0010
0101
0111
1001
1010
1101
1110
Fскнф = (X1∨X2∨X3) ∧ (X1∨X2∨¬X3) ∧ (¬X1∨X2∨¬X3) ∧ (¬X1∨¬X2∨¬X3)
Логическая cхема:

Околостуденческое

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