Таблица истинности для функции ¬((¬A∨B)∧(¬B∨A)):


Промежуточные таблицы истинности:
¬A:
A¬A
01
10

(¬A)∨B:
AB¬A(¬A)∨B
0011
0111
1000
1101

¬B:
B¬B
01
10

(¬B)∨A:
BA¬B(¬B)∨A
0011
0111
1000
1101

((¬A)∨B)∧((¬B)∨A):
AB¬A(¬A)∨B¬B(¬B)∨A((¬A)∨B)∧((¬B)∨A)
0011111
0111000
1000110
1101011

¬(((¬A)∨B)∧((¬B)∨A)):
AB¬A(¬A)∨B¬B(¬B)∨A((¬A)∨B)∧((¬B)∨A)¬(((¬A)∨B)∧((¬B)∨A))
00111110
01110001
10001101
11010110

Общая таблица истинности:

AB¬A(¬A)∨B¬B(¬B)∨A((¬A)∨B)∧((¬B)∨A)¬((¬A∨B)∧(¬B∨A))
00111110
01110001
10001101
11010110

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
011
101
110
Fсднф = ¬A∧B ∨ A∧¬B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
011
101
110
Fскнф = (A∨B) ∧ (¬A∨¬B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
000
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A ⊕ B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2023, Список Литературы