Таблица истинности для функции ¬Z→X⊕(¬(X∨Y))|(¬Y)↓1:


Промежуточные таблицы истинности:
X∨Y:
XYX∨Y
000
011
101
111

¬(X∨Y):
XYX∨Y¬(X∨Y)
0001
0110
1010
1110

¬Y:
Y¬Y
01
10

¬Z:
Z¬Z
01
10

(¬(X∨Y))|(¬Y):
XYX∨Y¬(X∨Y)¬Y(¬(X∨Y))|(¬Y)
000110
011001
101011
111001

((¬(X∨Y))|(¬Y))↓1:
XYX∨Y¬(X∨Y)¬Y(¬(X∨Y))|(¬Y)((¬(X∨Y))|(¬Y))↓1
0001100
0110010
1010110
1110010

X⊕(((¬(X∨Y))|(¬Y))↓1):
XYX∨Y¬(X∨Y)¬Y(¬(X∨Y))|(¬Y)((¬(X∨Y))|(¬Y))↓1X⊕(((¬(X∨Y))|(¬Y))↓1)
00011000
01100100
10101101
11100101

(¬Z)→(X⊕(((¬(X∨Y))|(¬Y))↓1)):
нажмите на таблицу для просмотра*

Общая таблица истинности:

нажмите на таблицу для просмотра*

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ZXYF
0000
0010
0101
0111
1001
1011
1101
1111
Fсднф = ¬Z∧X∧¬Y ∨ ¬Z∧X∧Y ∨ Z∧¬X∧¬Y ∨ Z∧¬X∧Y ∨ Z∧X∧¬Y ∨ Z∧X∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ZXYF
0000
0010
0101
0111
1001
1011
1101
1111
Fскнф = (Z∨X∨Y) ∧ (Z∨X∨¬Y)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ZXYFж
0000
0010
0101
0111
1001
1011
1101
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧Z ⊕ C010∧X ⊕ C001∧Y ⊕ C110∧Z∧X ⊕ C101∧Z∧Y ⊕ C011∧X∧Y ⊕ C111∧Z∧X∧Y

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 1 => С010 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 1 => С011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = Z ⊕ X ⊕ Z∧X
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2025, Список Литературы