|
Список литературы
Генератор кроссвордов
Генератор титульных листов
Таблица истинности ONLINE
Прочие ONLINE сервисы
|
|
Таблица истинности для функции ((X→Y)→Z)∨E:
Промежуточные таблицы истинности:X→Y: (X→Y)→Z: | X | Y | Z | X→Y | (X→Y)→Z | | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
((X→Y)→Z)∨E: | X | Y | Z | E | X→Y | (X→Y)→Z | ((X→Y)→Z)∨E | | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Общая таблица истинности:| X | Y | Z | E | X→Y | (X→Y)→Z | ((X→Y)→Z)∨E | | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):
По таблице истинности: | X | Y | Z | E | F | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F сднф = ¬X∧¬Y∧¬Z∧E ∨ ¬X∧¬Y∧Z∧¬E ∨ ¬X∧¬Y∧Z∧E ∨ ¬X∧Y∧¬Z∧E ∨ ¬X∧Y∧Z∧¬E ∨ ¬X∧Y∧Z∧E ∨ X∧¬Y∧¬Z∧¬E ∨ X∧¬Y∧¬Z∧E ∨ X∧¬Y∧Z∧¬E ∨ X∧¬Y∧Z∧E ∨ X∧Y∧¬Z∧E ∨ X∧Y∧Z∧¬E ∨ X∧Y∧Z∧E Логическая cхема:
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):
По таблице истинности: | X | Y | Z | E | F | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F скнф = (X∨Y∨Z∨E) ∧ (X∨¬Y∨Z∨E) ∧ (¬X∨¬Y∨Z∨E) Логическая cхема:
Построение полинома Жегалкина:
По таблице истинности функции | X | Y | Z | E | Fж | | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Построим полином Жегалкина: F ж = C 0000 ⊕ C 1000∧X ⊕ C 0100∧Y ⊕ C 0010∧Z ⊕ C 0001∧E ⊕ C 1100∧X∧Y ⊕ C 1010∧X∧Z ⊕ C 1001∧X∧E ⊕ C 0110∧Y∧Z ⊕ C 0101∧Y∧E ⊕ C 0011∧Z∧E ⊕ C 1110∧X∧Y∧Z ⊕ C 1101∧X∧Y∧E ⊕ C 1011∧X∧Z∧E ⊕ C 0111∧Y∧Z∧E ⊕ C 1111∧X∧Y∧Z∧E Так как F ж(0000) = 0, то С 0000 = 0. Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: F ж(1000) = С 0000 ⊕ С 1000 = 1 => С 1000 = 0 ⊕ 1 = 1 F ж(0100) = С 0000 ⊕ С 0100 = 0 => С 0100 = 0 ⊕ 0 = 0 F ж(0010) = С 0000 ⊕ С 0010 = 1 => С 0010 = 0 ⊕ 1 = 1 F ж(0001) = С 0000 ⊕ С 0001 = 1 => С 0001 = 0 ⊕ 1 = 1 F ж(1100) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 1100 = 0 => С 1100 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1 F ж(1010) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0010 ⊕ С 1010 = 1 => С 1010 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 F ж(1001) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0001 ⊕ С 1001 = 1 => С 1001 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 F ж(0110) = С 0000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 0110 = 1 => С 0110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0 F ж(0101) = С 0000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0001 ⊕ С 0101 = 1 => С 0101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0 F ж(0011) = С 0000 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 0011 = 1 => С 0011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 F ж(1110) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 1100 ⊕ С 1010 ⊕ С 0110 ⊕ С 1110 = 1 => С 1110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1 F ж(1101) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0001 ⊕ С 1100 ⊕ С 1001 ⊕ С 0101 ⊕ С 1101 = 1 => С 1101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1 F ж(1011) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 1010 ⊕ С 1001 ⊕ С 0011 ⊕ С 1011 = 1 => С 1011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 F ж(0111) = С 0000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 0110 ⊕ С 0101 ⊕ С 0011 ⊕ С 0111 = 1 => С 0111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0 F ж(1111) = С 0000 ⊕ С 1000 ⊕ С 0100 ⊕ С 0010 ⊕ С 0001 ⊕ С 1100 ⊕ С 1010 ⊕ С 1001 ⊕ С 0110 ⊕ С 0101 ⊕ С 0011 ⊕ С 1110 ⊕ С 1101 ⊕ С 1011 ⊕ С 0111 ⊕ С 1111 = 1 => С 1111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1 Таким образом, полином Жегалкина будет равен: F ж = X ⊕ Z ⊕ E ⊕ X∧Y ⊕ X∧Z ⊕ X∧E ⊕ Z∧E ⊕ X∧Y∧Z ⊕ X∧Y∧E ⊕ X∧Z∧E ⊕ X∧Y∧Z∧E Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
|
 |
|
 |
|
Вход на сайт
Информация
В нашем каталоге
Околостуденческое
|