Таблица истинности для функции ¬(A∧B)∧(¬B⊕¬A)∧(A∨B)⊕(A⊕¬B):

Промежуточные таблицы истинности:
A∧B:

¬B:

¬A:

(¬B)⊕(¬A):

A∨B:

A⊕(¬B):

¬(A∧B):

(¬(A∧B))∧((¬B)⊕(¬A)):

((¬(A∧B))∧((¬B)⊕(¬A)))∧(A∨B):

(((¬(A∧B))∧((¬B)⊕(¬A)))∧(A∨B))⊕(A⊕(¬B)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬A∧¬B ∨ ¬A∧B ∨ A∧¬B ∨ A∧B
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция ложна!

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀ ⊕ C₁₀∧A ⊕ C₀₁∧B ⊕ C₁₁∧A∧B

Так как F_ж(00) = 1, то С₀₀ = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(10) = С₀₀ ⊕ С₁₀ = 1 => С₁₀ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(01) = С₀₀ ⊕ С₀₁ = 1 => С₀₁ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(11) = С₀₀ ⊕ С₁₀ ⊕ С₀₁ ⊕ С₁₁ = 1 => С₁₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 1