Список литературы
Генератор кроссвордов
Генератор титульных листов
Таблица истинности ONLINE
Прочие ONLINE сервисы
|
Таблица истинности для функции (¬X↓Y)≡X∧Y∧Z≡¬Y∧¬Z:
Промежуточные таблицы истинности:¬X: (¬X)↓Y: X | Y | ¬X | (¬X)↓Y | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
¬Y: ¬Z: X∧Y: (X∧Y)∧Z: X | Y | Z | X∧Y | (X∧Y)∧Z | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(¬Y)∧(¬Z): Y | Z | ¬Y | ¬Z | (¬Y)∧(¬Z) | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
((¬X)↓Y)≡((X∧Y)∧Z): X | Y | Z | ¬X | (¬X)↓Y | X∧Y | (X∧Y)∧Z | ((¬X)↓Y)≡((X∧Y)∧Z) | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
(((¬X)↓Y)≡((X∧Y)∧Z))≡((¬Y)∧(¬Z)): X | Y | Z | ¬X | (¬X)↓Y | X∧Y | (X∧Y)∧Z | ((¬X)↓Y)≡((X∧Y)∧Z) | ¬Y | ¬Z | (¬Y)∧(¬Z) | (((¬X)↓Y)≡((X∧Y)∧Z))≡((¬Y)∧(¬Z)) | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Общая таблица истинности:X | Y | Z | ¬X | (¬X)↓Y | ¬Y | ¬Z | X∧Y | (X∧Y)∧Z | (¬Y)∧(¬Z) | ((¬X)↓Y)≡((X∧Y)∧Z) | (¬X↓Y)≡X∧Y∧Z≡¬Y∧¬Z | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Логическая схема:
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):
По таблице истинности: X | Y | Z | F | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F сднф = ¬X∧¬Y∧¬Z ∨ X∧¬Y∧Z ∨ X∧Y∧Z Логическая cхема:
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):
По таблице истинности: X | Y | Z | F | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F скнф = (X∨Y∨¬Z) ∧ (X∨¬Y∨Z) ∧ (X∨¬Y∨¬Z) ∧ (¬X∨Y∨Z) ∧ (¬X∨¬Y∨Z) Логическая cхема:
Построение полинома Жегалкина:
По таблице истинности функции X | Y | Z | Fж | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Построим полином Жегалкина: F ж = C 000 ⊕ C 100∧X ⊕ C 010∧Y ⊕ C 001∧Z ⊕ C 110∧X∧Y ⊕ C 101∧X∧Z ⊕ C 011∧Y∧Z ⊕ C 111∧X∧Y∧Z Так как F ж(000) = 1, то С 000 = 1. Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: F ж(100) = С 000 ⊕ С 100 = 0 => С 100 = 1 ⊕ 0 = 1 F ж(010) = С 000 ⊕ С 010 = 0 => С 010 = 1 ⊕ 0 = 1 F ж(001) = С 000 ⊕ С 001 = 0 => С 001 = 1 ⊕ 0 = 1 F ж(110) = С 000 ⊕ С 100 ⊕ С 010 ⊕ С 110 = 0 => С 110 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1 F ж(101) = С 000 ⊕ С 100 ⊕ С 001 ⊕ С 101 = 1 => С 101 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0 F ж(011) = С 000 ⊕ С 010 ⊕ С 001 ⊕ С 011 = 0 => С 011 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1 F ж(111) = С 000 ⊕ С 100 ⊕ С 010 ⊕ С 001 ⊕ С 110 ⊕ С 101 ⊕ С 011 ⊕ С 111 = 1 => С 111 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 Таким образом, полином Жегалкина будет равен: F ж = 1 ⊕ X ⊕ Y ⊕ Z ⊕ X∧Y ⊕ Y∧Z ⊕ X∧Y∧Z Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
|
![](/img/grey.gif) |
![](/img/grey.gif) |
![](/img/spacer.gif) |
|
Вход на сайт
Информация
В нашем каталоге
Околостуденческое
|