Промежуточные таблицы истинности:
¬Y:

¬Z:

Y∧Z:

X∧(¬Y):

(X∧(¬Y))∧(¬Z):

(Y∧Z)∨((X∧(¬Y))∧(¬Z)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬Y∧¬Z∧X ∨ Y∧Z∧¬X ∨ Y∧Z∧X
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (Y∨Z∨X) ∧ (Y∨¬Z∨X) ∧ (Y∨¬Z∨¬X) ∧ (¬Y∨Z∨X) ∧ (¬Y∨Z∨¬X)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧Y ⊕ C₀₁₀∧Z ⊕ C₀₀₁∧X ⊕ C₁₁₀∧Y∧Z ⊕ C₁₀₁∧Y∧X ⊕ C₀₁₁∧Z∧X ⊕ C₁₁₁∧Y∧Z∧X

Так как F_ж(000) = 0, то С₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 0 => С₁₀₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 0 => С₀₁₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 1 => С₀₀₁ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 1 => С₁₁₀ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 0 => С₁₀₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 0 => С₀₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 1 => С₁₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = X ⊕ Y∧Z ⊕ Y∧X ⊕ Z∧X ⊕ Y∧Z∧X
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: