Промежуточные таблицы истинности:
¬C:

(¬C)∧A:

A∧D:

((¬C)∧A)∨(A∧D):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬C∧A∧¬D ∨ ¬C∧A∧D ∨ C∧A∧D
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (C∨A∨D) ∧ (C∨A∨¬D) ∧ (¬C∨A∨D) ∧ (¬C∨A∨¬D) ∧ (¬C∨¬A∨D)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧C ⊕ C₀₁₀∧A ⊕ C₀₀₁∧D ⊕ C₁₁₀∧C∧A ⊕ C₁₀₁∧C∧D ⊕ C₀₁₁∧A∧D ⊕ C₁₁₁∧C∧A∧D

Так как F_ж(000) = 0, то С₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 0 => С₁₀₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 1 => С₀₁₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 0 => С₀₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 0 => С₁₁₀ = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 0 => С₁₀₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 1 => С₀₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 1 => С₁₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = A ⊕ C∧A ⊕ C∧A∧D
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: