Промежуточные таблицы истинности:
¬X0:

(¬X0)∨X0:

¬X2:

(¬X2)∨X2:

¬X1:

(¬X2)∧(¬X1):

((¬X2)∧(¬X1))∧((¬X0)∨X0):

(((¬X2)∧(¬X1))∧((¬X0)∨X0))∧X1:

((((¬X2)∧(¬X1))∧((¬X0)∨X0))∧X1)∧((¬X2)∨X2):

(((((¬X2)∧(¬X1))∧((¬X0)∨X0))∧X1)∧((¬X2)∨X2))∧X1:

((((((¬X2)∧(¬X1))∧((¬X0)∨X0))∧X1)∧((¬X2)∨X2))∧X1)∧((¬X0)∨X0):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция истинна!

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (X2∨X1∨X0) ∧ (X2∨X1∨¬X0) ∧ (X2∨¬X1∨X0) ∧ (X2∨¬X1∨¬X0) ∧ (¬X2∨X1∨X0) ∧ (¬X2∨X1∨¬X0) ∧ (¬X2∨¬X1∨X0) ∧ (¬X2∨¬X1∨¬X0)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧X2 ⊕ C₀₁₀∧X1 ⊕ C₀₀₁∧X0 ⊕ C₁₁₀∧X2∧X1 ⊕ C₁₀₁∧X2∧X0 ⊕ C₀₁₁∧X1∧X0 ⊕ C₁₁₁∧X2∧X1∧X0

Так как F_ж(000) = 0, то С₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 0 => С₁₀₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 0 => С₀₁₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 0 => С₀₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 0 => С₁₁₀ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 0 => С₁₀₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 0 => С₀₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 0 => С₁₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 0