Таблица истинности для функции (A→¬A)→¬A:


Промежуточные таблицы истинности:
¬A:
A¬A
01
10

A→(¬A):
A¬AA→(¬A)
011
100

(A→(¬A))→(¬A):
A¬AA→(¬A)¬A(A→(¬A))→(¬A)
01111
10001

Общая таблица истинности:

A¬AA→(¬A)(A→¬A)→¬A
0111
1001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
AF
01
11
Fсднф = ¬A ∨ A
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
AF
01
11
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция ложна!

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
AFж
01
11

Построим полином Жегалкина:
Fж = C0 ⊕ C1∧A

Так как Fж(0) = 1, то С0 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(1) = С0 ⊕ С1 = 1 => С1 = 1 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2024, Список Литературы