Промежуточные таблицы истинности:
¬Y2:

(¬Y2)∧Y3:

Y1∨((¬Y2)∧Y3):

¬Y1:

¬Y3:

(¬Y1)∧Y2:

(¬Y3)∧(Y1∨((¬Y2)∧Y3)):

((¬Y3)∧(Y1∨((¬Y2)∧Y3)))∧(¬Y3):

((¬Y1)∧Y2)∨(((¬Y3)∧(Y1∨((¬Y2)∧Y3)))∧(¬Y3)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬Y1∧Y2∧¬Y3 ∨ ¬Y1∧Y2∧Y3 ∨ Y1∧¬Y2∧¬Y3 ∨ Y1∧Y2∧¬Y3
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (Y1∨Y2∨Y3) ∧ (Y1∨Y2∨¬Y3) ∧ (¬Y1∨Y2∨¬Y3) ∧ (¬Y1∨¬Y2∨¬Y3)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧Y1 ⊕ C₀₁₀∧Y2 ⊕ C₀₀₁∧Y3 ⊕ C₁₁₀∧Y1∧Y2 ⊕ C₁₀₁∧Y1∧Y3 ⊕ C₀₁₁∧Y2∧Y3 ⊕ C₁₁₁∧Y1∧Y2∧Y3

Так как F_ж(000) = 0, то С₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 1 => С₁₀₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 1 => С₀₁₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 0 => С₀₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 1 => С₁₁₀ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 0 => С₁₀₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 1 => С₀₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 0 => С₁₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = Y1 ⊕ Y2 ⊕ Y1∧Y2 ⊕ Y1∧Y3
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: