Промежуточные таблицы истинности:
D∧A:

D∧E:

A∨(D∧E):

¬(D∧A):

¬(A∨(D∧E)):

A∧(¬(D∧A)):

(A∧(¬(D∧A)))→(¬(A∨(D∧E))):

¬(D∧E):

A∧E:

E∨((A∧(¬(D∧A)))→(¬(A∨(D∧E)))):

(A∧E)∨A:

((A∧E)∨A)→(¬(D∧E)):

(E∨((A∧(¬(D∧A)))→(¬(A∨(D∧E)))))≡(((A∧E)∨A)→(¬(D∧E))):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬E∧¬A∧¬D ∨ ¬E∧¬A∧D ∨ ¬E∧A∧D ∨ E∧¬A∧¬D ∨ E∧¬A∧D ∨ E∧A∧¬D
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (E∨¬A∨D) ∧ (¬E∨¬A∨¬D)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧E ⊕ C₀₁₀∧A ⊕ C₀₀₁∧D ⊕ C₁₁₀∧E∧A ⊕ C₁₀₁∧E∧D ⊕ C₀₁₁∧A∧D ⊕ C₁₁₁∧E∧A∧D

Так как F_ж(000) = 1, то С₀₀₀ = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 1 => С₁₀₀ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 0 => С₀₁₀ = 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 1 => С₀₀₁ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 1 => С₁₁₀ = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 1 => С₁₀₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 1 => С₀₁₁ = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 0 => С₁₁₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 1 ⊕ A ⊕ E∧A ⊕ A∧D
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: