Промежуточные таблицы истинности:
¬X:

Z∧C:

(¬X)∨(Z∧C):

¬((¬X)∨(Z∧C)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = X∧¬Z∧¬C ∨ X∧¬Z∧C ∨ X∧Z∧¬C
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (X∨Z∨C) ∧ (X∨Z∨¬C) ∧ (X∨¬Z∨C) ∧ (X∨¬Z∨¬C) ∧ (¬X∨¬Z∨¬C)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧X ⊕ C₀₁₀∧Z ⊕ C₀₀₁∧C ⊕ C₁₁₀∧X∧Z ⊕ C₁₀₁∧X∧C ⊕ C₀₁₁∧Z∧C ⊕ C₁₁₁∧X∧Z∧C

Так как F_ж(000) = 0, то С₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 1 => С₁₀₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 0 => С₀₁₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 0 => С₀₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 1 => С₁₁₀ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 1 => С₁₀₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 0 => С₀₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 0 => С₁₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = X ⊕ X∧Z∧C
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: