Таблица истинности для функции Y≡X2:


Промежуточные таблицы истинности:
Y≡X2:
YX2Y≡X2
001
010
100
111

Общая таблица истинности:

YX2Y≡X2
001
010
100
111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
YX2F
001
010
100
111
Fсднф = ¬Y∧¬X2 ∨ Y∧X2
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
YX2F
001
010
100
111
Fскнф = (Y∨¬X2) ∧ (¬Y∨X2)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
YX2Fж
001
010
100
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧Y ⊕ C01∧X2 ⊕ C11∧Y∧X2

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ Y ⊕ X2
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2025, Список Литературы