Список литературы
Генератор кроссвордов
Генератор титульных листов
Таблица истинности ONLINE
Прочие ONLINE сервисы
Таблица истинности для функции ¬(C≡A)∨B∨D:
Промежуточные таблицы истинности: C≡A:
¬(C≡A):
C A C≡A ¬(C≡A) 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0
(¬(C≡A))∨B:
C A B C≡A ¬(C≡A) (¬(C≡A))∨B 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1
((¬(C≡A))∨B)∨D:
C A B D C≡A ¬(C≡A) (¬(C≡A))∨B ((¬(C≡A))∨B)∨D 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
Общая таблица истинности: C A B D C≡A ¬(C≡A) (¬(C≡A))∨B ¬(C≡A)∨B∨D 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
Логическая схема: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ): По таблице истинности:
C A B D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
F
сднф = ¬C∧¬A∧¬B∧D ∨ ¬C∧¬A∧B∧¬D ∨ ¬C∧¬A∧B∧D ∨ ¬C∧A∧¬B∧¬D ∨ ¬C∧A∧¬B∧D ∨ ¬C∧A∧B∧¬D ∨ ¬C∧A∧B∧D ∨ C∧¬A∧¬B∧¬D ∨ C∧¬A∧¬B∧D ∨ C∧¬A∧B∧¬D ∨ C∧¬A∧B∧D ∨ C∧A∧¬B∧D ∨ C∧A∧B∧¬D ∨ C∧A∧B∧D
Логическая cхема: Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ): По таблице истинности:
C A B D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
F
скнф = (C∨A∨B∨D) ∧ (¬C∨¬A∨B∨D)
Логическая cхема: Построение полинома Жегалкина: По таблице истинности функции
C A B D Fж 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
Построим полином Жегалкина:
F
ж = C
0000 ⊕ C
1000 ∧C ⊕ C
0100 ∧A ⊕ C
0010 ∧B ⊕ C
0001 ∧D ⊕ C
1100 ∧C∧A ⊕ C
1010 ∧C∧B ⊕ C
1001 ∧C∧D ⊕ C
0110 ∧A∧B ⊕ C
0101 ∧A∧D ⊕ C
0011 ∧B∧D ⊕ C
1110 ∧C∧A∧B ⊕ C
1101 ∧C∧A∧D ⊕ C
1011 ∧C∧B∧D ⊕ C
0111 ∧A∧B∧D ⊕ C
1111 ∧C∧A∧B∧D
Так как F
ж (0000) = 0, то С
0000 = 0.
Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F
ж (1000) = С
0000 ⊕ С
1000 = 1 => С
1000 = 0 ⊕ 1 = 1
F
ж (0100) = С
0000 ⊕ С
0100 = 1 => С
0100 = 0 ⊕ 1 = 1
F
ж (0010) = С
0000 ⊕ С
0010 = 1 => С
0010 = 0 ⊕ 1 = 1
F
ж (0001) = С
0000 ⊕ С
0001 = 1 => С
0001 = 0 ⊕ 1 = 1
F
ж (1100) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0100 ⊕ С
1100 = 0 => С
1100 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
F
ж (1010) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0010 ⊕ С
1010 = 1 => С
1010 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F
ж (1001) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0001 ⊕ С
1001 = 1 => С
1001 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F
ж (0110) = С
0000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0010 ⊕ С
0110 = 1 => С
0110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F
ж (0101) = С
0000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0001 ⊕ С
0101 = 1 => С
0101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F
ж (0011) = С
0000 ⊕ С
0010 ⊕ С
0001 ⊕ С
0011 = 1 => С
0011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F
ж (1110) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0010 ⊕ С
1100 ⊕ С
1010 ⊕ С
0110 ⊕ С
1110 = 1 => С
1110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
F
ж (1101) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0001 ⊕ С
1100 ⊕ С
1001 ⊕ С
0101 ⊕ С
1101 = 1 => С
1101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
F
ж (1011) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0010 ⊕ С
0001 ⊕ С
1010 ⊕ С
1001 ⊕ С
0011 ⊕ С
1011 = 1 => С
1011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F
ж (0111) = С
0000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0010 ⊕ С
0001 ⊕ С
0110 ⊕ С
0101 ⊕ С
0011 ⊕ С
0111 = 1 => С
0111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F
ж (1111) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0010 ⊕ С
0001 ⊕ С
1100 ⊕ С
1010 ⊕ С
1001 ⊕ С
0110 ⊕ С
0101 ⊕ С
0011 ⊕ С
1110 ⊕ С
1101 ⊕ С
1011 ⊕ С
0111 ⊕ С
1111 = 1 => С
1111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F
ж = C ⊕ A ⊕ B ⊕ D ⊕ C∧B ⊕ C∧D ⊕ A∧B ⊕ A∧D ⊕ B∧D ⊕ C∧B∧D ⊕ A∧B∧D
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
Построить еще одну таблицу истинности
Вход на сайт
Информация
В нашем каталоге
Околостуденческое