Промежуточные таблицы истинности:
¬X:

(¬X)∧(¬X):

((¬X)∧(¬X))∧(¬X):

(((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X):

((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X):

(((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X):

((((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X):

(((((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧X:

((((((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧(¬X):

(((((((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧(¬X))∧(¬X):

((((((((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧(¬X))∧(¬X))∧X:

(((((((((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧X:

((((((((((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧X)∧(¬X):

(((((((((((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧X)∧(¬X))∧X:

((((((((((((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧X)∧(¬X))∧X)∧(¬X):

(((((((((((((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧X)∧(¬X))∧X)∧(¬X))∧(¬X):

Y≡((((((((((((((((¬X)∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧(¬X))∧(¬X))∧X)∧X)∧(¬X))∧X)∧(¬X))∧(¬X)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬Y∧¬X ∨ ¬Y∧X
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (¬Y∨X) ∧ (¬Y∨¬X)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀ ⊕ C₁₀∧Y ⊕ C₀₁∧X ⊕ C₁₁∧Y∧X

Так как F_ж(00) = 1, то С₀₀ = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(10) = С₀₀ ⊕ С₁₀ = 0 => С₁₀ = 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(01) = С₀₀ ⊕ С₀₁ = 1 => С₀₁ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(11) = С₀₀ ⊕ С₁₀ ⊕ С₀₁ ⊕ С₁₁ = 0 => С₁₁ = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 1 ⊕ Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: