Промежуточные таблицы истинности:
¬Z:

¬X:

X∧Y:

(X∧Y)∧(¬Z):

(¬X)∧Y:

((X∧Y)∧(¬Z))∨((¬X)∧Y):

¬Y:

X∧(¬Y):

(X∧(¬Y))∧(((X∧Y)∧(¬Z))∨((¬X)∧Y)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция истинна!

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (X∨Y∨Z) ∧ (X∨Y∨¬Z) ∧ (X∨¬Y∨Z) ∧ (X∨¬Y∨¬Z) ∧ (¬X∨Y∨Z) ∧ (¬X∨Y∨¬Z) ∧ (¬X∨¬Y∨Z) ∧ (¬X∨¬Y∨¬Z)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧X ⊕ C₀₁₀∧Y ⊕ C₀₀₁∧Z ⊕ C₁₁₀∧X∧Y ⊕ C₁₀₁∧X∧Z ⊕ C₀₁₁∧Y∧Z ⊕ C₁₁₁∧X∧Y∧Z

Так как F_ж(000) = 0, то С₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 0 => С₁₀₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 0 => С₀₁₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 0 => С₀₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 0 => С₁₁₀ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 0 => С₁₀₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 0 => С₀₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 0 => С₁₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 0