Таблица истинности для функции Y∨(¬X∧Y):


Промежуточные таблицы истинности:
¬X:
X¬X
01
10

(¬X)∧Y:
XY¬X(¬X)∧Y
0010
0111
1000
1100

Y∨((¬X)∧Y):
YX¬X(¬X)∧YY∨((¬X)∧Y)
00100
01000
10111
11001

Общая таблица истинности:

YX¬X(¬X)∧YY∨(¬X∧Y)
00100
01000
10111
11001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
YXF
000
010
101
111
Fсднф = Y∧¬X ∨ Y∧X
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
YXF
000
010
101
111
Fскнф = (Y∨X) ∧ (Y∨¬X)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
YXFж
000
010
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧Y ⊕ C01∧X ⊕ C11∧Y∧X

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2024, Список Литературы