Промежуточные таблицы истинности:
¬A:

(¬A)∧D:

((¬A)∧D)→A:

A∧C:

(A∧C)∧D:

((A∧C)∧D)∨C:

¬C:

((A∧C)∧D)∨(¬C):

¬(((A∧C)∧D)∨(¬C)):

A→(¬(((A∧C)∧D)∨(¬C))):

¬(((¬A)∧D)→A):

¬(((A∧C)∧D)∨C):

(¬(((A∧C)∧D)∨C))∧(A→(¬(((A∧C)∧D)∨(¬C)))):

(¬(((¬A)∧D)→A))→((¬(((A∧C)∧D)∨C))∧(A→(¬(((A∧C)∧D)∨(¬C))))):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬A∧¬D∧¬C ∨ ¬A∧¬D∧C ∨ ¬A∧D∧¬C ∨ A∧¬D∧¬C ∨ A∧¬D∧C ∨ A∧D∧¬C ∨ A∧D∧C
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (A∨¬D∨¬C)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧A ⊕ C₀₁₀∧D ⊕ C₀₀₁∧C ⊕ C₁₁₀∧A∧D ⊕ C₁₀₁∧A∧C ⊕ C₀₁₁∧D∧C ⊕ C₁₁₁∧A∧D∧C

Так как F_ж(000) = 1, то С₀₀₀ = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 1 => С₁₀₀ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 1 => С₀₁₀ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 1 => С₀₀₁ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 1 => С₁₁₀ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 1 => С₁₀₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 0 => С₀₁₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 1 => С₁₁₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 1 ⊕ D∧C ⊕ A∧D∧C
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: