Промежуточные таблицы истинности:
¬B:

¬C:

¬A:

B∧C:

A∧(¬B):

(A∧(¬B))∧(¬C):

(¬A)∧C:

(B∧C)∨((A∧(¬B))∧(¬C)):

((B∧C)∨((A∧(¬B))∧(¬C)))∨((¬A)∧C):

A∧B:

A∧C:

(A∧B)∨(¬C):

((A∧B)∨(¬C))∨(A∧C):

(¬B)∧(¬C):

(B∧C)∨((¬B)∧(¬C)):

(((B∧C)∨((A∧(¬B))∧(¬C)))∨((¬A)∧C))∧(((A∧B)∨(¬C))∨(A∧C)):

A∧((B∧C)∨((¬B)∧(¬C))):

((((B∧C)∨((A∧(¬B))∧(¬C)))∨((¬A)∧C))∧(((A∧B)∨(¬C))∨(A∧C)))≡(A∧((B∧C)∨((¬B)∧(¬C)))):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬B∧¬C∧¬A ∨ ¬B∧¬C∧A ∨ ¬B∧C∧¬A ∨ ¬B∧C∧A ∨ B∧¬C∧¬A ∨ B∧¬C∧A ∨ B∧C∧¬A ∨ B∧C∧A
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция ложна!

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧B ⊕ C₀₁₀∧C ⊕ C₀₀₁∧A ⊕ C₁₁₀∧B∧C ⊕ C₁₀₁∧B∧A ⊕ C₀₁₁∧C∧A ⊕ C₁₁₁∧B∧C∧A

Так как F_ж(000) = 1, то С₀₀₀ = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 1 => С₁₀₀ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 1 => С₀₁₀ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 1 => С₀₀₁ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 1 => С₁₁₀ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 1 => С₁₀₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 1 => С₀₁₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 1 => С₁₁₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 1