Таблица истинности для функции ¬A∨(A∨C):


Промежуточные таблицы истинности:
A∨C:
ACA∨C
000
011
101
111

¬A:
A¬A
01
10

(¬A)∨(A∨C):
AC¬AA∨C(¬A)∨(A∨C)
00101
01111
10011
11011

Общая таблица истинности:

ACA∨C¬A¬A∨(A∨C)
00011
01111
10101
11101

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ACF
001
011
101
111
Fсднф = ¬A∧¬C ∨ ¬A∧C ∨ A∧¬C ∨ A∧C
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ACF
001
011
101
111
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция ложна!

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ACFж
001
011
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧C ⊕ C11∧A∧C

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2024, Список Литературы