Промежуточные таблицы истинности:
A∨B:

A∧B:

B∨(A∧B):

¬(A∨B):

(¬(A∨B))≡(B∨(A∧B)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = A∧¬B
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (A∨B) ∧ (A∨¬B) ∧ (¬A∨¬B)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀ ⊕ C₁₀∧A ⊕ C₀₁∧B ⊕ C₁₁∧A∧B

Так как F_ж(00) = 0, то С₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(10) = С₀₀ ⊕ С₁₀ = 1 => С₁₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(01) = С₀₀ ⊕ С₀₁ = 0 => С₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(11) = С₀₀ ⊕ С₁₀ ⊕ С₀₁ ⊕ С₁₁ = 0 => С₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = A ⊕ A∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: