Таблица истинности для функции (A∨A)∧(¬A∨B)∧(¬A∧¬B∨¬B)∨¬A:

Промежуточные таблицы истинности:
A∨A:

¬A:

(¬A)∨B:

¬B:

(¬A)∧(¬B):

((¬A)∧(¬B))∨(¬B):

(A∨A)∧((¬A)∨B):

((A∨A)∧((¬A)∨B))∧(((¬A)∧(¬B))∨(¬B)):

(((A∨A)∧((¬A)∨B))∧(((¬A)∧(¬B))∨(¬B)))∨(¬A):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬A∧¬B ∨ ¬A∧B
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (¬A∨B) ∧ (¬A∨¬B)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀ ⊕ C₁₀∧A ⊕ C₀₁∧B ⊕ C₁₁∧A∧B

Так как F_ж(00) = 1, то С₀₀ = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(10) = С₀₀ ⊕ С₁₀ = 0 => С₁₀ = 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(01) = С₀₀ ⊕ С₀₁ = 1 => С₀₁ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(11) = С₀₀ ⊕ С₁₀ ⊕ С₀₁ ⊕ С₁₁ = 0 => С₁₁ = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 1 ⊕ A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: