Таблица истинности для функции ¬(A∨¬(B∧C)∨C)∧A∧¬C:


Промежуточные таблицы истинности:
B∧C:
BCB∧C
000
010
100
111

¬(B∧C):
BCB∧C¬(B∧C)
0001
0101
1001
1110

A∨(¬(B∧C)):
ABCB∧C¬(B∧C)A∨(¬(B∧C))
000011
001011
010011
011100
100011
101011
110011
111101

(A∨(¬(B∧C)))∨C:
ABCB∧C¬(B∧C)A∨(¬(B∧C))(A∨(¬(B∧C)))∨C
0000111
0010111
0100111
0111001
1000111
1010111
1100111
1111011

¬((A∨(¬(B∧C)))∨C):
ABCB∧C¬(B∧C)A∨(¬(B∧C))(A∨(¬(B∧C)))∨C¬((A∨(¬(B∧C)))∨C)
00001110
00101110
01001110
01110010
10001110
10101110
11001110
11110110

¬C:
C¬C
01
10

(¬((A∨(¬(B∧C)))∨C))∧A:
ABCB∧C¬(B∧C)A∨(¬(B∧C))(A∨(¬(B∧C)))∨C¬((A∨(¬(B∧C)))∨C)(¬((A∨(¬(B∧C)))∨C))∧A
000011100
001011100
010011100
011100100
100011100
101011100
110011100
111101100

((¬((A∨(¬(B∧C)))∨C))∧A)∧(¬C):
нажмите на таблицу для просмотра*

Общая таблица истинности:

нажмите на таблицу для просмотра*

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABCF
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1110
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция истинна!

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABCF
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1110
Fскнф = (A∨B∨C) ∧ (A∨B∨¬C) ∧ (A∨¬B∨C) ∧ (A∨¬B∨¬C) ∧ (¬A∨B∨C) ∧ (¬A∨B∨¬C) ∧ (¬A∨¬B∨C) ∧ (¬A∨¬B∨¬C)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABCFж
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧A ⊕ C010∧B ⊕ C001∧C ⊕ C110∧A∧B ⊕ C101∧A∧C ⊕ C011∧B∧C ⊕ C111∧A∧B∧C

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 0 => С110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 0 => С101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 0 => С111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 0

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2025, Список Литературы