Промежуточные таблицы истинности:
X0∨X1:

X0∧X2:

X2∧X1:

¬(X0∨X1):

¬(X0∧X2):

¬(X2∧X1):

(¬(X0∨X1))∨(¬(X0∧X2)):

((¬(X0∨X1))∨(¬(X0∧X2)))∨(¬(X2∧X1)):

¬(((¬(X0∨X1))∨(¬(X0∧X2)))∨(¬(X2∧X1))):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = X0∧X1∧X2
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (X0∨X1∨X2) ∧ (X0∨X1∨¬X2) ∧ (X0∨¬X1∨X2) ∧ (X0∨¬X1∨¬X2) ∧ (¬X0∨X1∨X2) ∧ (¬X0∨X1∨¬X2) ∧ (¬X0∨¬X1∨X2)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧X0 ⊕ C₀₁₀∧X1 ⊕ C₀₀₁∧X2 ⊕ C₁₁₀∧X0∧X1 ⊕ C₁₀₁∧X0∧X2 ⊕ C₀₁₁∧X1∧X2 ⊕ C₁₁₁∧X0∧X1∧X2

Так как F_ж(000) = 0, то С₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 0 => С₁₀₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 0 => С₀₁₀ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 0 => С₀₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 0 => С₁₁₀ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 0 => С₁₀₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 0 => С₀₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 1 => С₁₁₁ = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = X0∧X1∧X2
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: