Таблица истинности для функции (¬A∧¬C∧¬C∧A)∨B:


Промежуточные таблицы истинности:
¬A:
A¬A
01
10

¬C:
C¬C
01
10

(¬A)∧(¬C):
AC¬A¬C(¬A)∧(¬C)
00111
01100
10010
11000

((¬A)∧(¬C))∧(¬C):
AC¬A¬C(¬A)∧(¬C)¬C((¬A)∧(¬C))∧(¬C)
0011111
0110000
1001010
1100000

(((¬A)∧(¬C))∧(¬C))∧A:
AC¬A¬C(¬A)∧(¬C)¬C((¬A)∧(¬C))∧(¬C)(((¬A)∧(¬C))∧(¬C))∧A
00111110
01100000
10010100
11000000

((((¬A)∧(¬C))∧(¬C))∧A)∨B:
нажмите на таблицу для просмотра*

Общая таблица истинности:

ACB¬A¬C(¬A)∧(¬C)((¬A)∧(¬C))∧(¬C)(((¬A)∧(¬C))∧(¬C))∧A(¬A∧¬C∧¬C∧A)∨B
000111100
001111101
010100000
011100001
100010000
101010001
110000000
111000001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ACBF
0000
0011
0100
0111
1000
1011
1100
1111
Fсднф = ¬A∧¬C∧B ∨ ¬A∧C∧B ∨ A∧¬C∧B ∨ A∧C∧B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ACBF
0000
0011
0100
0111
1000
1011
1100
1111
Fскнф = (A∨C∨B) ∧ (A∨¬C∨B) ∧ (¬A∨C∨B) ∧ (¬A∨¬C∨B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ACBFж
0000
0011
0100
0111
1000
1011
1100
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧A ⊕ C010∧C ⊕ C001∧B ⊕ C110∧A∧C ⊕ C101∧A∧B ⊕ C011∧C∧B ⊕ C111∧A∧C∧B

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 1 => С001 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 0 => С110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 1 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2025, Список Литературы