Таблица истинности для функции A∧(D∨¬D):


Промежуточные таблицы истинности:
¬D:
D¬D
01
10

D∨(¬D):
D¬DD∨(¬D)
011
101

A∧(D∨(¬D)):
AD¬DD∨(¬D)A∧(D∨(¬D))
00110
01010
10111
11011

Общая таблица истинности:

AD¬DD∨(¬D)A∧(D∨¬D)
00110
01010
10111
11011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ADF
000
010
101
111
Fсднф = A∧¬D ∨ A∧D
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ADF
000
010
101
111
Fскнф = (A∨D) ∧ (A∨¬D)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ADFж
000
010
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧D ⊕ C11∧A∧D

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2025, Список Литературы