Общая таблица истинности:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀ ⊕ C₁₀∧KX ⊕ C₀₁∧B ⊕ C₁₁∧KX∧B

Так как F_ж(00) = 0, то С₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(10) = С₀₀ ⊕ С₁₀ = 1 => С₁₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(01) = С₀₀ ⊕ С₀₁ = 1 => С₀₁ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(11) = С₀₀ ⊕ С₁₀ ⊕ С₀₁ ⊕ С₁₁ = 1 => С₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = KX ⊕ B ⊕ KX∧B