Таблица истинности для функции ¬(X1∨X2)∧X1:


Промежуточные таблицы истинности:
X1∨X2:
X1X2X1∨X2
000
011
101
111

¬(X1∨X2):
X1X2X1∨X2¬(X1∨X2)
0001
0110
1010
1110

(¬(X1∨X2))∧X1:
X1X2X1∨X2¬(X1∨X2)(¬(X1∨X2))∧X1
00010
01100
10100
11100

Общая таблица истинности:

X1X2X1∨X2¬(X1∨X2)¬(X1∨X2)∧X1
00010
01100
10100
11100

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
X1X2F
000
010
100
110
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция истинна!

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
X1X2F
000
010
100
110
Fскнф = (X1∨X2) ∧ (X1∨¬X2) ∧ (¬X1∨X2) ∧ (¬X1∨¬X2)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
X1X2Fж
000
010
100
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X1 ⊕ C01∧X2 ⊕ C11∧X1∧X2

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 0

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2025, Список Литературы