Промежуточные таблицы истинности:
X∨Y:

¬Y:

¬X:

¬T:

X∧(¬Y):

X∧T:

(¬Y)∧(¬X):

(¬Y)∧T:

(¬T)∧(¬X):

(¬T)∧(¬Y):

(X∧(¬Y))∨(X∧T):

((X∧(¬Y))∨(X∧T))∨((¬Y)∧(¬X)):

(((X∧(¬Y))∨(X∧T))∨((¬Y)∧(¬X)))∨(¬Y):

((((X∧(¬Y))∨(X∧T))∨((¬Y)∧(¬X)))∨(¬Y))∨((¬Y)∧T):

(((((X∧(¬Y))∨(X∧T))∨((¬Y)∧(¬X)))∨(¬Y))∨((¬Y)∧T))∨((¬T)∧(¬X)):

((((((X∧(¬Y))∨(X∧T))∨((¬Y)∧(¬X)))∨(¬Y))∨((¬Y)∧T))∨((¬T)∧(¬X)))∨((¬T)∧(¬Y)):

(X∨Y)∧(((((((X∧(¬Y))∨(X∧T))∨((¬Y)∧(¬X)))∨(¬Y))∨((¬Y)∧T))∨((¬T)∧(¬X)))∨((¬T)∧(¬Y))):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬X∧Y∧¬T ∨ X∧¬Y∧¬T ∨ X∧¬Y∧T ∨ X∧Y∧T
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (X∨Y∨T) ∧ (X∨Y∨¬T) ∧ (X∨¬Y∨¬T) ∧ (¬X∨¬Y∨T)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧X ⊕ C₀₁₀∧Y ⊕ C₀₀₁∧T ⊕ C₁₁₀∧X∧Y ⊕ C₁₀₁∧X∧T ⊕ C₀₁₁∧Y∧T ⊕ C₁₁₁∧X∧Y∧T

Так как F_ж(000) = 0, то С₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 1 => С₁₀₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 1 => С₀₁₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 0 => С₀₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 0 => С₁₁₀ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 1 => С₁₀₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 0 => С₀₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 1 => С₁₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = X ⊕ Y ⊕ Y∧T
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: