Таблица истинности для функции ¬A∨¬B→A∧(¬B∨¬A):


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:
B¬B
01
10

¬A:
A¬A
01
10

(¬B)∨(¬A):
BA¬B¬A(¬B)∨(¬A)
00111
01101
10011
11000

A∧((¬B)∨(¬A)):
AB¬B¬A(¬B)∨(¬A)A∧((¬B)∨(¬A))
001110
010110
101011
110000

(¬A)∨(¬B):
AB¬A¬B(¬A)∨(¬B)
00111
01101
10011
11000

((¬A)∨(¬B))→(A∧((¬B)∨(¬A))):
AB¬A¬B(¬A)∨(¬B)¬B¬A(¬B)∨(¬A)A∧((¬B)∨(¬A))((¬A)∨(¬B))→(A∧((¬B)∨(¬A)))
0011111100
0110101100
1001110111
1100000001

Общая таблица истинности:

AB¬B¬A(¬B)∨(¬A)A∧((¬B)∨(¬A))(¬A)∨(¬B)¬A∨¬B→A∧(¬B∨¬A)
00111010
01011010
10101111
11000001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
101
111
Fсднф = A∧¬B ∨ A∧B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
000
010
101
111
Fскнф = (A∨B) ∧ (A∨¬B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
000
010
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2025, Список Литературы