Промежуточные таблицы истинности:
¬D:

¬C:

¬A:

A∧(¬D):

D∧(¬C):

C∧(¬A):

(A∧(¬D))∨(D∧(¬C)):

((A∧(¬D))∨(D∧(¬C)))∨(C∧(¬A)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬A∧¬D∧C ∨ ¬A∧D∧¬C ∨ ¬A∧D∧C ∨ A∧¬D∧¬C ∨ A∧¬D∧C ∨ A∧D∧¬C
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (A∨D∨C) ∧ (¬A∨¬D∨¬C)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀₀ ⊕ C₁₀₀∧A ⊕ C₀₁₀∧D ⊕ C₀₀₁∧C ⊕ C₁₁₀∧A∧D ⊕ C₁₀₁∧A∧C ⊕ C₀₁₁∧D∧C ⊕ C₁₁₁∧A∧D∧C

Так как F_ж(000) = 0, то С₀₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(100) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ = 1 => С₁₀₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(010) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ = 1 => С₀₁₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(001) = С₀₀₀ ⊕ С₀₀₁ = 1 => С₀₀₁ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(110) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₁₁₀ = 1 => С₁₁₀ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F_ж(101) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₀₁ = 1 => С₁₀₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F_ж(011) = С₀₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₀₁₁ = 1 => С₀₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F_ж(111) = С₀₀₀ ⊕ С₁₀₀ ⊕ С₀₁₀ ⊕ С₀₀₁ ⊕ С₁₁₀ ⊕ С₁₀₁ ⊕ С₀₁₁ ⊕ С₁₁₁ = 0 => С₁₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = A ⊕ D ⊕ C ⊕ A∧D ⊕ A∧C ⊕ D∧C
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: