Промежуточные таблицы истинности:
¬X:

X∧(¬X):

(X∧(¬X))∧X:

(¬X)∨(¬X):

((X∧(¬X))∧X)∧((¬X)∨(¬X)):

(((X∧(¬X))∧X)∧((¬X)∨(¬X)))∨X:

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = X
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (X)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀ ⊕ C₁∧X

Так как F_ж(0) = 0, то С₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(1) = С₀ ⊕ С₁ = 1 => С₁ = 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = X
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: