Промежуточные таблицы истинности:
X1∨X2:

¬X2:

¬(X1∨X2):

X1∧(¬X2):

(X1∧(¬X2))∨(¬(X1∨X2)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬X1∧¬X2 ∨ X1∧¬X2
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (X1∨¬X2) ∧ (¬X1∨¬X2)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀ ⊕ C₁₀∧X1 ⊕ C₀₁∧X2 ⊕ C₁₁∧X1∧X2

Так как F_ж(00) = 1, то С₀₀ = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(10) = С₀₀ ⊕ С₁₀ = 1 => С₁₀ = 1 ⊕ 1 = 0
F_ж(01) = С₀₀ ⊕ С₀₁ = 0 => С₀₁ = 1 ⊕ 0 = 1
F_ж(11) = С₀₀ ⊕ С₁₀ ⊕ С₀₁ ⊕ С₁₁ = 0 => С₁₁ = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = 1 ⊕ X2
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: