Таблица истинности для функции X∨Y∧X:


Промежуточные таблицы истинности:
Y∧X:
YXY∧X
000
010
100
111

X∨(Y∧X):
XYY∧XX∨(Y∧X)
0000
0100
1001
1111

Общая таблица истинности:

XYY∧XX∨Y∧X
0000
0100
1001
1111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
010
101
111
Fсднф = X∧¬Y ∨ X∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
010
101
111
Fскнф = (X∨Y) ∧ (X∨¬Y)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
000
010
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = X
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2025, Список Литературы