Сборник статей, посвященных новому направлению современной математики и написанных известными специалистами из США (Дж. Милн, Ши Гуанъянь) и Франции (П. Делинь). В статьях изучаются арифметические свойства абелевых интегралов, абсолютные ходжевы циклы, формализм тензорных категорий. Представленные новые важные понятия, методы и результаты впервые публикуются на русском языке.Для математиков, специалистов по алгебре и теории чисел, аспирантов и студентов университетов.