Автор:Коробко В. И., Коробко А. В. Год: 2008 Издание:Издательство Ассоциации строительных вузов Страниц: 128 ISBN: 9785930935448 В брошюре приводятся общие понятия о симметрии и асимметрии плоских геометрических фигур, физических законов; рассматриваются некоторые виды геометрических преобразований плоских фигур (аффинные преобразования, симметризация Штейнера и Шварца); обсуждаются вопросы подобия с точностью до геометрического преобразования. Показано, что изопериметрическая проблема математики тесно связана со свойствами симметрии и проблемой минимакса. Для оценки симметричности (правильности) плоских геометрических фигур предложена интегральная характеристика формы плоской области (коэффициент формы); изучаются ее изопериметрические свойства и закономерности поведения при различных геометрических преобразованиях. Доказаны изопериметрические теоремы относительно свойств коэффициента формы для различных геометрических фигур (треугольники, параллелограммы, трапеции, фигуры, являющиеся частью круга, и т. п.); получены расчетные формулы и построены двусторонние изопериметрические неравенства для определения...
