Почти комплексные структуры и метрики на группах Ли размерности 4
Автор:Корнев Евгений Год: 2010 Издание:LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 156 ISBN: 9783843302302 В работе изучаются левоинвариантные почти комплексные структуры и ассоциированные с ними метрики на группах Ли размерности 4. Вводятся и изучаются два новых класса почти комплексных структур, которые определяются парой заданных на группе Ли двумерных распределений касательных подпространств. Структуры, которые сохраняют эти распределения, называются приводимыми, а структуры, переставляющие эти распределения, называются антиприводимыми. Получена полная классификация левоинвариантных ортогональных, приводимых и антиприводимых почти комплексных структур в соответствии с известной классификацией четырехмерных алгебр Ли. Получена классификация интегрируемых левоинвариантных приводимых и антиприводимых почти комплексных структур. Также найден общий вид связанных с такими почти комплексными структурами кэлеровых, почти кэлеровых и симплектических структур. Для ассоциированных метрик исследованы свойства их кривизн в зависимости от коэффициентов почти комплексных структур.
