Дифференциальные уравнения с «многомерным временем»
Автор:Амелькин Владимир Год: 2012 Издание:LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 236 ISBN: 9783659304972 Монография посвящена некоторым аспектам теории дифференциальных уравнений с «многомерным временем». В случае автономных уравнений, когда пространство «времени» и фазовое пространство являются конечномерными векторными пространствами, дается систематическое изложение вопросов, связанных с многомерным аналогом теоремы Пуанкаре-Бендиксона о взаимном расположении периодических орбит и сингулярных точек. В частности, установлены устранимые и неустранимые топологические препятствия для продолжения решений на фазовую группу. Рассматриваются нормальные формы автономных уравнений. Исследуя линейные уравнения, когда «время» изменяется на некотором конечномерном гладком многообразии, освещаются вопросы, касающиеся стабильности уравнений, проблемы Римана и топологической эквивалентности. Книга предназначена научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов университетов
