Таблица истинности для функции ¬((A∧B)∨(A∧B))⊕A:


Промежуточные таблицы истинности:
A∧B:
ABA∧B
000
010
100
111

(A∧B)∨(A∧B):
ABA∧BA∧B(A∧B)∨(A∧B)
00000
01000
10000
11111

¬((A∧B)∨(A∧B)):
ABA∧BA∧B(A∧B)∨(A∧B)¬((A∧B)∨(A∧B))
000001
010001
100001
111110

(¬((A∧B)∨(A∧B)))⊕A:
ABA∧BA∧B(A∧B)∨(A∧B)¬((A∧B)∨(A∧B))(¬((A∧B)∨(A∧B)))⊕A
0000011
0100011
1000010
1111101

Общая таблица истинности:

ABA∧B(A∧B)∨(A∧B)¬((A∧B)∨(A∧B))¬((A∧B)∨(A∧B))⊕A
000011
010011
100010
111101

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
011
100
111
Fсднф = ¬A∧¬B ∨ ¬A∧B ∨ A∧B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
011
100
111
Fскнф = (¬A∨B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
001
011
100
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ A ⊕ A∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы