Таблица истинности для функции V∧B∧C:


Промежуточные таблицы истинности:
V∧B:
VBV∧B
000
010
100
111

(V∧B)∧C:
VBCV∧B(V∧B)∧C
00000
00100
01000
01100
10000
10100
11010
11111

Общая таблица истинности:

VBCV∧BV∧B∧C
00000
00100
01000
01100
10000
10100
11010
11111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
VBCF
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1111
Fсднф = V∧B∧C
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
VBCF
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1111
Fскнф = (V∨B∨C) ∧ (V∨B∨¬C) ∧ (V∨¬B∨C) ∧ (V∨¬B∨¬C) ∧ (¬V∨B∨C) ∧ (¬V∨B∨¬C) ∧ (¬V∨¬B∨C)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
VBCFж
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧V ⊕ C010∧B ⊕ C001∧C ⊕ C110∧V∧B ⊕ C101∧V∧C ⊕ C011∧B∧C ⊕ C111∧V∧B∧C

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 0 => С110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 0 => С101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = V∧B∧C
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы