Таблица истинности для функции P→(P∧Q)∨(P∧Q):


Промежуточные таблицы истинности:
P∧Q:
PQP∧Q
000
010
100
111

(P∧Q)∨(P∧Q):
PQP∧QP∧Q(P∧Q)∨(P∧Q)
00000
01000
10000
11111

P→((P∧Q)∨(P∧Q)):
PQP∧QP∧Q(P∧Q)∨(P∧Q)P→((P∧Q)∨(P∧Q))
000001
010001
100000
111111

Общая таблица истинности:

PQP∧Q(P∧Q)∨(P∧Q)P→(P∧Q)∨(P∧Q)
00001
01001
10000
11111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
PQF
001
011
100
111
Fсднф = ¬P∧¬Q ∨ ¬P∧Q ∨ P∧Q
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
PQF
001
011
100
111
Fскнф = (¬P∨Q)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
PQFж
001
011
100
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧P ⊕ C01∧Q ⊕ C11∧P∧Q

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ P ⊕ P∧Q
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы