Таблица истинности для функции ¬P∧Q∨Q∧P:


Промежуточные таблицы истинности:
¬P:
P¬P
01
10

(¬P)∧Q:
PQ¬P(¬P)∧Q
0010
0111
1000
1100

Q∧P:
QPQ∧P
000
010
100
111

((¬P)∧Q)∨(Q∧P):
PQ¬P(¬P)∧QQ∧P((¬P)∧Q)∨(Q∧P)
001000
011101
100000
110011

Общая таблица истинности:

PQ¬P(¬P)∧QQ∧P¬P∧Q∨Q∧P
001000
011101
100000
110011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
PQF
000
011
100
111
Fсднф = ¬P∧Q ∨ P∧Q
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
PQF
000
011
100
111
Fскнф = (P∨Q) ∧ (¬P∨Q)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
PQFж
000
011
100
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧P ⊕ C01∧Q ⊕ C11∧P∧Q

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = Q
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы