Таблица истинности для функции F≡¬(V)∧(V):


Промежуточные таблицы истинности:
¬V:
V¬V
01
10

(¬V)∧V:
V¬V(¬V)∧V
010
100

F≡((¬V)∧V):
FV¬V(¬V)∧VF≡((¬V)∧V)
00101
01001
10100
11000

Общая таблица истинности:

FV¬V(¬V)∧VF≡¬(V)∧(V)
00101
01001
10100
11000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
FVF
001
011
100
110
Fсднф = ¬F∧¬V ∨ ¬F∧V
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
FVF
001
011
100
110
Fскнф = (¬F∨V) ∧ (¬F∨¬V)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
FVFж
001
011
100
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧F ⊕ C01∧V ⊕ C11∧F∧V

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ F
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2023, Список Литературы