Таблица истинности для функции (X↓¬X)∨(X↓X):


Промежуточные таблицы истинности:
¬X:
X¬X
01
10

X↓(¬X):
X¬XX↓(¬X)
010
100

X↓X:
XX↓X
01
10

(X↓(¬X))∨(X↓X):
X¬XX↓(¬X)X↓X(X↓(¬X))∨(X↓X)
01011
10000

Общая таблица истинности:

X¬XX↓(¬X)X↓X(X↓¬X)∨(X↓X)
01011
10000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XF
01
10
Fсднф = ¬X
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XF
01
10
Fскнф = (¬X)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XFж
01
10

Построим полином Жегалкина:
Fж = C0 ⊕ C1∧X

Так как Fж(0) = 1, то С0 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(1) = С0 ⊕ С1 = 0 => С1 = 1 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ X
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Околостуденческое

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2021, Список Литературы